Wczesna kariera Po zakończeniu kariery w kenpō postanowił spróbować sił w MMA. Mając doświadczenie z zapasów oraz kenpō, które często są stylami źródłowymi zawodników MMA, w 2008 roku rozpocząć intensywne treningi mieszanych sztuk walki. Jeszcze w tym samym roku 23 marca zadebiutował w MMA, pokonując Mateja Turcana przez poddanie. Do końca roku stoczył jeszcze cztery zwycięskie pojedynki. W pierwszym kwartale 2009 walczył lokalnych galach na Węgrzech, Słowacji i Czechach, wygrywając wszystkie cztery pojedynki, pokonując m.in. 29 kwietnia Polaka, Sebastiana Hercunia. Po tej walce zainteresowała się nim polska organizacja, KSW i podpisała z nim kontrakt.
Lata 2009–2010 Swój pierwszy pojedynek w KSW stoczył 15 maja 2009 roku na gali KSW 11 przeciwko Łukaszowi Jurkowskiemu – utytułowanemu zawodnikowi taekwondo oraz tryumfatorowi pierwszego turnieju KSW. Po dwurundowym pojedynku sędziowie jednomyślnie punktowali zwycięstwo Polaka. Porażka z Jurkowskim była pierwszą w dotychczasowej karierze Végha oraz przerwała pasmo 9 zwycięstw z rzędu. Trzy miesiące po walce w Polsce zwyciężył przed czasem na gali It’s Showtime. Do końca roku pokonywał m.in. Czeczena mieszkającego na stałe w Polsce, Asłambieka Saidowa.