Rodzicami chrzestnymi małej księżniczki zostali: jej ciotka, Patricia Bailey, żona stryja, księżna Danii, Maria, książę Castro, Karol Sycylijski, a także Bendt Wedell, Birgitte Handwerk i Josephine Rechner.
W dniu chrztu ogłoszono, że otrzymała imiona Józefina Zofia Ivalo Matylda (duń. Josephine Sophia Ivalo Mathilda). Pierwsze z nich nosiła Józefina, królowa Szwecji i Norwegii, żona króla Oskara I i jest ono popularne w skandynawskich rodzinach królewskich. Zofia było jednym z imion królowej Ingrid, natomiast Ivalo jest ukłonem w stronę Grenlandii, terytorium znajduącego się pod duńską administracją. Matylda jest prawdopodobnie nawiązaniem do australijskiego pochodzenia matki księżniczki. W tamtym państwie utwór zatytułowany Waltzing Matilda jest traktowany niemal jak hymn narodowy.
Młodość Zgodnie z decyzją królowej Małgorzaty II, podjętej w 2009 roku, Józefina – oprócz tytułu księżniczki Danii – posiada również tytuł hrabianki Monpezat.