Do II wojny światowej Po reorganizacji rozgrywek ligowych pierwsza liga stała się ligą zespołów profesjonalnych, zaś Törekvés SE pozostał zespołem amatorskim, co wiązało się z konieczną degradacją do ligi amatorskiej. W niej klub grał przez siedem sezonów, by w sezonie 1935/36 ponownie znaleźć się wśród zespołów ekstraklasowych. W kolejnych sezonach drużyna grała na przemian w pierwszej i w drugiej lidze. Po raz ostatni Törekvés SE w ekstraklasie zagrał w sezonie 1945/46.

Okres powojenny i XXI wiek Po zajęciu ostatniego miejsca w rozgrywkach w sezonie 1945/46 klub spadł z ligi. Jak się miało okazać, nigdy już do niej nie powrócił. W kolejnych sezonach, pod różnymi nazwami, grał w drugiej, trzeciej i niższych ligach.

Po sezonie 2000/2001 zespół nawiązał bliską współpracę z innym budapeszteńskim klubem - Grund Rojik FC. Rezerwy zespołu Törekvés KISE zostały połączone z pierwszą drużyną Grund Rojik FC i występowały w sezonie 2001/2002 w szóstej lidze jako Grund Rojik FC-Törekvés II. Pierwszy zespół Törekvés KISE, wzmocniony czołowymi graczami z Grund Rojik FC przystąpił do rozgrywek czwartej ligi jako Grund R.