Była wieloletnią reprezentantką Hiszpanii w Pucharze Federacji, broniąc barw narodowych w latach 1988–2004, z przerwą jedynie w 1997 i 1999. Przyczyniła się do pięciu końcowych sukcesów Hiszpanii w tych rozgrywkach, partnerując zazwyczaj Arantxy Sánchez Vicario. Obie te zawodniczki zostały uhonorowane specjalną nagrodą Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy za zasługi dla popularyzacji Pucharu Federacji. Martinez ma również bogatą kartę olimpijską; startowała w czterech olimpiadach i sięgnęła po trzy medale w konkurencji debla (w parze z Sánchez Vicario srebro w Barcelonie 1992 i brąz w Atlancie 1996, z Virginią Ruano Pascual srebro w Atenach 2004).
Dzień przed ukończeniem 34 lat w kwietniu 2006 Martinez ogłosiła zakończenie kariery sportowej. Jest pierwsza Hiszpanką, która triumfowała na Wimbledonie.
Gra Conchity Martínez opierała się głównie na defensywie. Zawodniczka stosowała urozmaicone rotacje, posługiwała się topspinem i slajsem, potrafiła wytrzymać długie wymiany z głębi kortu.