W sierpniu 2013 roku powrócił do Polski, gdzie obecnie reprezentował barwy Śląska Wrocław.
19 lipca 2018 podpisał dwuletnią umowę z Anwilem Włocławek. 30 listopada został wypożyczony do Rosy Radom.
W lutym 2019 w pobranej od niego próbce wykryto niedozwolony środek dopingujący (klenbuterol). Od tego czasu był tymczasowo zawieszony, a ostatecznie Polska Agencja Antydopingowa w marcu 2020 wymierzyła Parzeńskiemu karę rocznej dyskwalifikacji (biegnącą od lutego 2019 do lutego 2020), uznając iż zakazana substancja znalazła się w jego organizmie w sposób nieświadomy.
Parzeński jest byłym reprezentantem Polski w kategoriach juniorskich. Wraz z reprezentacją U-18 w 2009 roku wystąpił w eliminacjach do mistrzostw Europy w tej kategorii wiekowej. Zagrał wówczas w 8 meczach, zdobywając w nich w sumie 59 punktów i 31 zbiórek. Wraz z reprezentacją do lat 20 w 2011 roku wystąpił w eliminacjach do mistrzostw Europy w tej kategorii wiekowej. Zagrał wówczas w 9 spotkaniach, zdobywając w nich w sumie 93 punkty i 59 zbiórek. W sumie w swojej karierze wystąpił w 17 meczach reprezentacji Polski do lat 20, zdobywając w nich średnio po 13,5 punktów oraz 7,5 zbiórek.