Jeśli zbiór nie jest skończony, to ciąg nazywa się nieskończonym.
Wartości funkcji nazywa się wyrazami bądź elementami ciągu i w miejsce tradycyjnego zapisu stosuje się zwykle zapis Sam ciąg oznacza się zazwyczaj nie za pomocą symbolu funkcji, tutaj lecz dłuższej notacji lub krótszych jej wariantów oraz gdzie napis w nawiasie nazywa się wyrazem ogólnym ciągu; w tej roli, zamiast symbolu może wystąpić wzór na obliczanie dla danego Niekiedy zamiast nawiasów okrągłych stosuje się nawiasy klamrowe, np. – choć może to powodować kolizję z takim oznaczeniem zbioru elementów który nie jest tym samym co ciąg.
Zwykle przyjmuje się (bądź od zera) w przypadku skończonym i pisze często oraz w przypadku nieskończonym i zapisuje (lub od zera, w zależności od przyjętej definicji liczb naturalnych).
Przykłady skończony ciąg pięciu liczb naturalnych: nieskończony ciąg stały: nieskończony ciąg: nieskończony ciąg kolejnych liczb pierwszych: nieskończony ciąg następujących liczb wymiernych: skończony ciąg wielkich liter alfabetu łacińskiego:
Określanie