Taką samą technikę geometryczną można zastosować w trójkątach, co jest pokazane na ilustracji po prawej. Jeśli duży trójkąt ma pole 1, to największy czarny trójkąt ma pole 1/4 itd. Ilustracja zawiera samopodobieństwo pomiędzy dużym trójkątem a górnym ćwierć-trójkątem. Podobną konstrukcję, w której trzy rogi są do siebie podobne przedstawia trójkąt Sierpińskiego.
Archimedes thumb|250px|Krzywa jest parabolą. Punkty na cięciwie AE są rozmieszczone w równych odstępach. Archimedes wykazał, że suma pól trójkątów ABC i CDE to 1/4 pola trójkąta ACE. Następnie skonstruował kolejną warstwę czterech trójkątów powyżej pozostałych, których suma pól wyniosła 1/4 sumy pól trójkątów ABC i CDE. Pole kolejnej ósemki trójkątów miało pole 1/4 sumy pól poprzednich czterech itd. Wysunął więc wniosek, że pole pomiędzy cięciwą a krzywą wynosi 4/3 pola trójkąta ACE.
Archimedes uzyskał ten szereg w swojej pracy Kwadratura paraboli. Podczas wyznaczania pola ograniczonego parabolą za pomocą metody wyczerpywania uzyskał szereg trójkątów;