kryterium mieszane (punkty 1 i 2 jednocześnie)
Zbieżność Metoda Newtona-Raphsona jest metodą o zbieżności kwadratowej – rząd zbieżności wynosi 2 (wyjątkiem są zera wielokrotne, dla których zbieżność jest liniowa i wynosi 1), zaś współczynnik zbieżności Oznacza to, iż przy spełnionych założeniach błąd maleje kwadratowo wraz z ilością iteracji.
Metoda Newtona jest metodą rozwiązywania równań często używaną w solverach, ze względu na jej szybką zbieżność (w algorytmie liczba cyfr znaczących w kolejnych przybliżeniach podwaja się). Wadą jej jest fakt, iż zbieżność nie musi zawsze zachodzić. W wielu przypadkach metoda bywa rozbieżna, kiedy punkt startowy jest zbyt daleko od szukanego pierwiastka równania.
Profesjonalne solvery wykorzystują stabilniejsze, lecz mniej wydajne metody (jak np. metoda bisekcji) do znalezienia obszarów zbieżności w dziedzinie funkcji, a następnie używają metody Newtona-Raphsona do szybkiego i dokładniejszego obliczenia lokalnego pierwiastka równania.