thumb|Ilustracja metody Newtona znajdowania pierwiastków funkcji |290x290pxMetoda Newtona (zwana również metodą Newtona-Raphsona lub metodą stycznych) – algorytm iteracyjny prowadzący do wyznaczenia przybliżonej wartości miejsca zerowego funkcji jednej zmiennej lub wielu zmiennych Piotr Krzyżanowski, Grzegorz Łukaszewicz, Przez wieki z metodą Newtona, pismo „Delta”, wrzesień 2021 [dostęp 2021-09-03]..
Miejsce zerowe funkcji jednej zmiennej Zadanie Niech będzie dana funkcja ciągła jednej zmiennej rzeczywistej, określona na przedziale thumb|right|Ilustracja znajdowania przybliżenia pierwiastka funkcji , gdy dany jest punkt ; czerwona linia to styczna w punkcie do wykresu funkcji (niebieska krzywa) .|290x290px
Zadanie polega na wyznaczeniu miejsca zerowego (pierwiastka) równania
tj. na znalezieniu liczby takiej że
Opis metody Założenia: W przedziale znajduje się dokładnie jeden pierwiastek funkcji Funkcja ma różne znaki na krańcach przedziału, tj. Pierwsza i druga pochodna funkcji mają stały znak w tym przedziale.
Krok 1: Wybierz dowolną wartość startową np.