Po wybuchu wojny w 1939 roku przedostała się z rodziną do Lwowa, skąd przez Litwę i Szwecję, a następnie Rumunię i Francję udali się do Londynu, gdzie w okresie 1940–1948 Lidia była członkinią Komitetu Zagranicznego PPS.

W okresie emigracyjnym pełniła funkcję członkini Centralnej Rady PPS (1948–1960, w tym w okresie 1957–1960 członkini Centralnego Komitetu Zagranicznego PPS). Po rozłamie w PPS na emigracji wraz z mężem Adamem Ciołkoszem działaczka Centralnego Komitetu PPS. Liderka struktur PPS na emigracji również po śmierci męża.

Po połączeniu emigracyjnych struktur na scaleniowym zjeździe PPS w listopadzie 1987 roku w Bernried, została wybrana przewodniczącą Centralnej Rady Partyjnej, a na XXV Zjeździe PPS odbytym w listopadzie 1990 roku w Warszawie – jako ostatnia żyjąca członkini władz przedwojennej PPS – została wybrana dożywotnio na honorową przewodniczącą partii. Zdecydowana przeciwniczka wchodzenia w koalicje z partiami postkomunistycznymi. W 1993 roku po wejściu PPS w skład koalicji Sojusz Lewicy Demokratycznej zrezygnowała z honorowego przewodniczenia partii.