W kwietniu-maju 1969 r. napisał głośny esej „Czy Związek Radziecki przetrwa do 1984 roku?” (Просуществует ли Советский Союз до 1984 года?), w którym przewidywał nieuchronny rozpad ZSRR ze względu m.in. na możliwą wojnę z Chinami. Wydany na Zachodzie przez Fundację im. Hercena zawierał w drugim wydaniu (Amsterdam 1970) uwagę: „Otrzymano od autora 4 VII 1969 r., podpisano do druku 7 XI 1969; zgodnie z Ustawą Zasadniczą Królestwa Niderlandów i Konstytucją Związku Socjalistycznych Republik Radzieckich wydrukowano bez cenzury prewencyjnej”. Wiosną 1970 razem z Władimirem Bukowskim i Piotrem Jakirem udzielił wywiadu amerykańskiej telewizji, a nagranie to pokazane w lipcu 1970 było pierwszym pokazującym zachodniemu społeczeństwu radzieckich dysydentów. 21 maja 1970 roku został aresztowany i przewieziony do Swierdłowska, gdzie został skazany na karę 3 lat obozu na podstawie art. 190-1 kodeksu karnego ZSRR za „rozpowszechnianie a priori fałszywych zmyśleń, szkalujących radziecki ustrój społeczny i państwowy”. W ostatnim dniu uwięzienia – 21 maja 1973 został ponownie skazany, na 3 lata pozbawienia wolności. Rozpoczął wówczas głodówkę, która trwała 117 dni. W listopadzie 1973 karę zamieniono mu na 3 lata zesłania, przebywał w Magadanie, a do Moskwy powrócił ostatecznie w maju 1975, dzięki protestom w jego obronie.