Do obrazu pozowała malarzowi aktorka Ellen Andrée (1857–1925), która była modelką wielu innych malarzy m.in. Maneta i Renoira. Do postaci mężczyzny palącego papierosa pozował przyjaciel Degasa, malarz i grawer Marcellin Desboutin (1823–1902).
Odbiór i interpretacje Absynt wystawiony po raz pierwszy na drugiej wystawie impresjonistów w 1876 został napiętnowany przez krytyków jako „brzydki i wstrętny”. Krytykowano zarówno pospolitość tematu, jak i sposób malowania. Obraz rzucił cień na reputację modeli i Degas musiał publicznie wyjaśniać, że nie są oni alkoholikami.
Artysta przechowywał swoją pracę do 1892, gdy pod zmienionym tytułem wystawił ją w domu aukcyjnym w Londynie, jednak obraz został skrytykowany, na jego widok widzowie syczeli i gwizdali. Rok później, płótno ponownie pokazano w Londynie i jeszcze raz wywołało ono falę oburzenia. Angielscy krytycy zarzucali autorowi koncentrowanie się na ciemnej stronie życia przeciętnych ludzi, a ukazane postacie uznano za zdegradowane i obskurne. Pisarz i krytyk George Augustus Moore na widok obrazu użył publicznie wulgarnego zwrotu pod adresem przedstawionej kobiety. Jedynie zwolennik impresjonistów, Dugald Sutherland MacColl docenił wartość dzieła Degasa.