Był jednym z trzech kardynałów, którzy nie podpisali wyroku skazującego wydanego na astronoma.
Kardynał Borja y Velasco był przeciwnikiem profrancuskiej polityki zagranicznej papieża Urbana VIII. Na konsystorzu 8 marca 1632 złożył oficjalny protest przeciwko jego polityce, zarzucając papieżowi zdradę interesów religii katolickiej. Francja, której sprzyjał Urban VIII, sprzymierzyła się bowiem z obozem protestanckim w Rzeszy Niemieckiej w wojnie trzydziestoletniej przeciwko austriackim i hiszpańskim Habsburgom. Protest Borja y Velasco poparło wielu kardynałów (m.in. Ludovico Ludovisi, Roberto Ubaldini), jednak okazał się całkowicie przeciwskuteczny. Akcję kardynała Borja y Velasco papież uznał bowiem za niedopuszczalną presję ze strony władz świeckich, a popierających go kardynałów potraktował niemalże jako buntowników, zmuszając większość z nich do opuszczenia Rzymu. Sam Borja od tej pory nie miał dostępu do papieża, który zaczął naciskać na dwór madrycki, aby odwołał go z placówki dyplomatycznej. Ponieważ nieoficjalne naciski nie odniosły skutku, 18 grudnia 1634 Urban VIII wydał bullę nakazującą wszystkim kardynałom będącym biskupami diecezjalnymi powrót do swych diecezji.