Zagrała także główną rolę Josie Greenwood w filmie telewizyjnym CBS Country Gold (1982) z Loni Anderson i Earlem Hollimanem.
Po niewielkiej roli Evy Crescent Moon Lady w dramacie Christophera Caina Chłopiec z marmuru (The Stone Boy, 1984) z Robertem Duvallem, Frederikiem Forrestem i Glenn Close, odniosła sukces rolą Sarah Connor w filmie Jamesa Camerona Terminator (The Terminator, 1984) u boku Michaela Biehna i sequelu Terminator 2: Dzień sądu (Terminator 2: Judgement Day, 1991), gdzie jej siostra bliźniaczka, Leslie, była dublerką. Jest widoczna w scenie, gdy Sarah przypomina sobie zabawę z Johnem w parku oraz gdy T-1000 imituje postać Sary. W oryginalnym scenariuszu Terminator jej postać, Sarah Connor, miała 19 lat, a Linda w momencie rozpoczęcia zdjęć do filmu miała lat 27, a zanim film został opublikowany skończyła 28. Na planie Terminatora skręciła kostkę, która z powodu bardzo wielu scen biegowych w filmie nie wyleczyła się całkowicie.
Wystąpiła w melodramacie ABC Klub w kurorcie (Club Med, 1986) z Jackiem Scalią i Patrickiem Macnee, dreszczowcu Wschód Czarnego Księżyca (Black Moon Rising, 1986) z Tommym Lee Jonesem, komedii Jamesa Orra Pan Przeznaczenie (Mr.