Władca Syrakuz Hieron II powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota, sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał pewną ilość srebra. W tamtych czasach jedynym sposobem na sprawdzenie czy złoty produkt jest dobrej próby było zginanie. Jako, że złoto jest miękkim metalem, stop zawierający mniej cenne metale powinien być twardszy. Aby rozwiać wątpliwości zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę. Prośbę swą Hieron II obwarował żądaniem, którego spełnienie przekreślało – wydawałoby się – możliwość uczynienia zadość życzeniu władcy. Otóż w żadnym wypadku Archimedes nie mógł zepsuć misternie wykonanej korony, będącej arcydziełem sztuki złotniczej. Długo, aczkolwiek bezskutecznie, fizyk rozmyślał nad sposobem wybrnięcia z sytuacji. Pewnego razu, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w powietrzu. Nasunęło mu to myśl, że istnieje określony stosunek między zmniejszeniem się ciężaru ciała zanurzonego a ciężarem wypartego przez nie płynu (prawo Archimedesa).