Od roku 1933 był niepożądany w Niemczech ze względu na pochodzenie, kilka jego prac znalazło się na wystawie sztuki zdegenerowanej w Monachium w roku 1937. Nie pomógł mu fakt, że wcześniej był zaprzyjaźniony z rzeźbiarzem Arno Brekerem, późniejszym ulubieńcem Adolfa Hitlera. W okresie II wojny światowej przebywał w Paryżu, gdzie został 22 lutego 1943 aresztowany i przewieziony do Oświęcimia, gdzie zginął 3 marca 1943.
Twórczość Kogan rozpoczął działalność twórczą od kamei, plakiet, waz, haftów i rysunków. Dopiero dzięki zetknięciu się w Paryżu z rzeźbiarzami Aristide Maillolem i Auguste Rodinem zajął się rzeźbą, szczególnie aktem kobiecym. Tworzył niewielkie rzeźby w terakocie i gipsie. Nie starczyło mu środków, by swe dzieła utrwalić w odlewach z brązu.
W latach dwudziestych sporządził liczne drzewo- i linoryty, a także miedzioryty. Rysował kredą, węglem i sangwiną. Nie dbał o zachowanie swojego dorobku, wiele dzieł ocalało jedynie przypadkiem. Czasami sprzedawał swoje dzieła na ulicy przypadkowym przechodniom.
Obecnie zachowane dzieła znalazły się w zbiorach prywatnych oraz w muzeach, jak w Stedelijk Museum w Amsterdamie, Muzeum Folkwang w Essen, w Muzeum Ludwig w Kolonii i wielu innych.