Kojądro morfizmu thumb|240px|Ilustracja definicji kojądra morfizmu Niech będzie kategorią z morfizmami zerowymi. Morfizm nazywa się kojądrem morfizmuМатематическая энциклопедия, t. 3, op. cit., s. 74. jeśli:
dla każdego morfizmu takiego że istnieje taki, jednoznacznie wyznaczony, morfizm że
Kojądro morfizmu oznacza się
Jeśli i to istnieje jednoznacznie określony izomorfizm że
Na odwrót, jeśli i jest izomorfizmem, to jest kojądrem morfizmu Zatem wszystkie kojądra morfizmu tworzą obiekt ilorazowy obiektu który oznacza się
Pojęcie to jest dualne do pojęcia jądra morfizmu. W kategoriach przestrzeni wektorowych, grup, pierścieni i innych struktur algebraicznych opisuje największy obiekt ilorazowy obiektu zerujący obraz homomorfizmu
Własności kojądra morfizmu Jeśli to jest epimorfizmem konormalnym. Twierdzenie odwrotne nie jest na ogół prawdziwe. Kojądro morfizmu zerowego jest równe Kojądro morfizmu istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy w jest obiekt zerowy.
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Morfizmy