W 2005 Kraupp ponownie doszedł do finału juniorskich mistrzostw kraju tym razem wygrywając go. Po raz pierwszy wystąpił na arenie międzynarodowej w Mistrzostwach Świata Juniorów 2005. Szwedzi pokonując w półfinale Amerykanów (Kristopher Perkovich) zdobyli srebrne medale, w finale ulegli 5:6 Kanadzie (Kyle George). W tym roku zespół doszedł także do fazy finałowej Elitserien. W krajowych mistrzostwach mikstów Kraupp dołączył do łączonej drużyny Stiny Viktorsson. Po zdobyciu złota wystąpił w Mistrzostwach Europy Mikstów 2005. W pierwszej edycji tej imprezy Szwedzi dotarli do finału, w którym przegrali na rzecz Finlandii (Markku Uusipaavalniemi) 4:6. Podczas swojego ostatniego roku juniorskiego (2005/2006) zmienił klub na Karlstads Curlingklubb, a w MSJ zajął 2. miejsce.
Kaupp został kapitanem szwedzkiej reprezentacji na Zimowej Uniwersjadzie 2007. Jego ekipa awansowała do rundy finałowej, w pierwszym meczu przegrała przeciwko Wielkiej Brytanii (John Hamilton) i ostatecznie zdołała uplasować się na najniższym stopniu podium wygrywając 9:4 spotkanie z Kanadą (Steve Laycock). W tym sezonie Sebastian Kraupp wraz z Sarą Carlsson zajęli 2. miejsce w mistrzostwach Szwecji par mieszanych.