Problem dziedziczności własności WCG na podprzestrzenie Domknięta podprzestrzeń przestrzeni WCG nie musi być przestrzenią WCGH.P. Rosenthal, The heredity problem for weakly compactly generated Banach spaces, Compositio Math., 28 (1974), 83–111. nawet w przypadku, gdy ma bezwarunkową bazę Schaudera bądź druga przestrzeń sprzężona jest WCGS.A. Argyros, S. Mercourakis, Examples concerning Heredity Problems of WCG Banach Spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 133, No. 3 (Mar., 2005), 773–785.. Jeżeli jednak zarówno przestrzenie i są WCG, to jest również WCG.

Algebry Banacha a własność WCG W przypadku gdy jest C*-algebrą, następujące własności są równoważne: jest WCG, jest ośrodkowa oraz ma własność Radona-Nikodýma, jest ośrodkowa.

Gdy jest lokalnie zwarta przestrzenią Hausdorffa, to następujące warunki są równoważne: algebra Fouriera jest WCG, przestrzeń jest WCG, spełnia pierwszy aksjomat przeliczalnościE. Kaniuth, A.T. Lau and G. Sschlichting, Weakly compactly generated Banach algebras associated to locally compact groups J. Operator Theory 40 (1998), 323–337..

Przypisy

Bibliografia

Kategoria:Przestrzenie Banacha