W 1902 ukończył studia z zakresu inżynierii lądowej na Uniwersytecie Technicznym w Wiedniu, dwa lata później jako pierwszy Serb uzyskał tu tytuł doktora nauk technicznych. Tytuł jego doktoratu to Beitrag zur Theorie der Druck-kurven (pol. Przyczynek do teorii krzywych ciśnienia). W zawodzie inżyniera – budowniczego mostów, wiaduktów i zapór z zastosowaniem żelbetu, pracował w firmie Pittel do 1909, kiedy objął katedrę matematyki w Uniwersytecie w Belgradzie, gdzie później utworzył katedrę mechaniki nieba i był dziekanem Wydziału Filozoficznego. Pionier inżynierii rakietowej, dyrektor Obserwatorium Astronomicznego w Belgradzie (1948–1951).
Praca naukowa Jego najbardziej znanym osiągnięciem jest opisanie cykli Milankovicia, gdzie zastosował metody matematyczne do rekonstrukcji warunków klimatycznych panujących dawniej na Ziemi, a także zależności orbity ziemskiej i zmian klimatycznych. Milanković badał trzy parametry orbity ziemskiej: inklinację (nachylenie) osi ziemskiej, jej precesję (zjawisko obracania się) i ekscentryczność orbity wokół Słońca. Stwierdził wyraźne oscylacje o okresach rzędu dziesiątek tysięcy lat.