s. 198, Twierdzenie 10.14 (e). dla każdej bazy ortonormalnej przestrzeni układ jest bazą ortonormalną przestrzeni Stwierdzenie 16 d). macierz A jest odwracalna i gdzie oznacza macierz odwrotną do macierzy a oznacza macierz transponowaną względem Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ; s. 198, Twierdzenie 10.14 (d). gdzie jest deltą KroneckeraBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 216, Definicja 11.14, wzór (11.15). gdzie jest deltą KroneckeraBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 216, Definicja 11.14, wzór (11.16). Stwierdzenie 16 b). Stwierdzenie 16 c).
Własności macierzy ortogonalnych Wyznacznik macierzy ortogonalnej jest równy 1 lub –1Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, , s. 136.. Jeśli są macierzami ortogonalnymi tego samego rzędu, to ich iloczyn też jest macierzą ortogonalną Stwierdzenie 13 b).. Macierz odwrotna do macierzy jest jej macierzą transponowaną, tj.