Pewnym rodzajem drgań samowzbudnych są drgania relaksacyjne. Przy takich drganiach występuje opóźnienie pomiędzy gromadzeniem energii potencjalnej i jej przekształceniem w kinetyczną (jest to tak zwany czas relaksacji). Po czasie relaksacji nagromadzona energia całkowicie się rozprasza i proces napełniania od stale działającego źródła rozpoczyna się na nowo.
Podstawy matematyczne Oscylacje samowzbudne są logiczną konsekwencją układów, które opisuje się jako układy zamknięte z opóźnionymi w czasie równaniami różniczkowymi. Przykładowo, gdy zmiana zmiennej N powodowana jest przez zmianę zmiennej N+1, ale dopiero po pewnej zwłoce czasowej, zmiana zmiennej N+1 powodowana jest przez zmianę zmiennej N+2, ale dopiero po pewnej zwłoce czasowej, …, zmiana zmiennej N powodowana jest przez zmianę zmiennej N+x, ale dopiero po pewnej zwłoce czasowej.
W matematyce, na polu równań różniczkowych zwyczajnych, nietrywialne rozwiązanie równania różniczkowego zwyczajnego:
nazywa się oscylującym, jeśli posiada nieskończoną ilość pierwiastków funkcji, w przeciwnym przypadku nazywa się nieoscylującym. Równanie różniczkowe nazywa się oscylującym, jeśli ma oscylujące rozwiązanie.