Tania była piątym, najmłodszym dzieckiem Marii i Nikołaja. Miała dwie siostry: Żenię i Ninę oraz dwóch braci: Leonida i Miszę. Wraz z umacnianiem się stalinizmu i likwidacją NEP-u, rodzina Tani zaczęła być poddawana represjom i w 1935 została wysiedlona przez NKWD z Leningradu poza 101 kilometr, w rejon Ługi. Na zesłaniu ojciec rodziny zachorował i zmarł na raka, matka rozpoczęła pracę chałupniczą. Rodzeństwo, jako dzieci „wroga ludu” miało zamkniętą drogę do wyższego wykształcenia, jednak rodzina dawała sobie radę i nie cierpiała niedostatkuBiografii, memuary, istorii. Narodnyj biograficzeskij sprawocznik..
Przed agresją Niemiec na ZSRR, Sawiczewowie znowu mogli zamieszkać w Leningradzie na Wyspie Wasilewskiej. W momencie zamknięcia niemieckiego pierścienia blokady w mieście znajdowała się Tania z matką i babką Jewdokią, siostrami: Niną i Żenią, bratem Leonidem (drugi brat – Misza – opuścił miasto dzień przed wybuchem wojny), wujami (braćmi matki): Wasilijem i Aleksiejem oraz ciotką Marią, wdową po trzecim bracie – Dmitriju, który zmarł przed wybuchem wojny. W maju 1941 roku Tania ukończyła III klasę szkoły podstawowej.