Przejścia dyskretne mogą być ponadto powiązane ze „zdarzeniami”.
Przykłady Układy hybrydowe były używane do modelowania różnych układów, w tym układów fizycznych z „uderzeniem”, regulatorów z dynamiką opartą na logice, a nawet przeciążeń sieci internetowej.
Odbijająca się piłka Klasycznym przykładem układu hybrydowego jest odbijająca się piłka, czyli układ fizyczny z „uderzeniem”. W przykładzie tym piłka (rozumiana jako punkt masy) upuszczana jest z początkowej wysokości i odbija się od podłoża, rozpraszając energię przy każdym odbiciu. Piłka taka, pomiędzy każdym odbiciem, wykazuje dynamikę ciągłą; jednakże, gdy piłka uderzy o podłoże, jej prędkość podlega zmianie dyskretnej modelowanej przez zderzenie niesprężyste.
Można sformułować opis matematyczny odbijającej się piłki. Niech oznacza wysokość piłki, a jej prędkość. Układ hybrydowy opisujący piłkę przedstawia się następująco:
Gdy przepływ opisany jest równaniami:
gdzie to przyspieszenie wywołane siłą ciążenia. Równania te stanowią, że gdy piłka znajduje się powyżej podłoża to jest ściągana do podłoża przez siły grawitacji.
Gdy odbicia piłki opisane są równaniami: