Najprawdopodobniej Amoryci przyczynili się do upadku ostatniej, sumeryjskiej, dynastii – tzw. III dynastii z Ur, a także odgrywali pewną rolę w zaburzeniach w Egipcie podczas tzw. Pierwszego Okresu Przejściowego (ok. 2181–2133 p.n.e.). Na terenie Mezopotamii w wyniku ekspansji amoryckiej, w XVIII w. p.n.e., mimo iż niemal każde państwo było rządzone przez Amorytów, to jednak oni sami w istocie nie założyli swojego państwa etnicznego, narzucając jedynie swą władzę już istniejącym organizmom politycznym – nie tylko całym państwom, ale przede wszystkim miastom.
Ok. 1830 r. p.n.e. Amoryta Sumu-abum założył dynastię w Babilonie (której później najświetniejszym przedstawicielem był Hammurabi) i od tej pory zaczęło rosnąć znaczenie tegoż miasta na obszarze Mezopotamii. Niewiele później, bo ok. 1813 r. p.n.e., Amoryta Szamszi-Adad założył państwo, które często w historiografii określane jest jako pierwsze państwo asyryjskie (okres tzw. staroasyryjski) i w ten sposób po raz pierwszy w historii Asyria wkroczyłaby na drogę imperialnej wielkości. Jednakże m.in. z uwagi na to, że Szamszi-Adad był Amorytą, wielu badaczy nie uznaje jego państwa za część dziejów Asyrii, lecz określa je mianem królestwa Górnej Mezopotamii.