Mimo iż w barwach Jaguares nie zdobył żadnego gola w lidze, to uwagę zagranicznych drużyn przykuły jego udane występy w turnieju Copa Libertadores, kiedy to stworzył duet napastników z Jacksonem Martínezem i zdobył trzy gole w sześciu spotkaniach, zaś jego zespół odpadł z rozgrywek w ćwierćfinale.
Latem 2011 zatrudnieniem Pedrozy, za sprawą podobnego stylu gry nazywanego w ojczyźnie „meksykańskim Rooneyem”, było zainteresowanych kilka klubów europejskich; był bardzo bliski przejścia do Tottenhamu, jednak ostatecznie we wrześniu 2011 podpisał trzyletni kontrakt z angielskim drugoligowcem Crystal Palace FC. Tam nie potrafił sobie wywalczyć miejsca w pierwszym składzie i rozegrał jedynie cztery ligowe mecze po upływie roku powrócił do ojczyzny, na zasadzie wypożyczenia zasilając klub Monarcas Morelia. W barwach tej drużyny strzelił swojego premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej, 3 sierpnia 2012 w zremisowanej 3:3 konfrontacji z San Luis, a ogółem w Morelii grał przez rok i bez większych sukcesów, pełniąc wyłącznie rolę rezerwowego.