W latach 1970–1972 był dyrygentem Teatru Wielkiego w Warszawie. W 1972 stanął na czele zespołu złożonego z członków Warszawskiej Opery Kameralnej, który – od 1973 znany jako Polska Orkiestra Kameralna – zyskał międzynarodową sławę. W 1984 orkiestra zmieniła nazwę na Sinfonia Varsovia – Polska Orkiestra Kameralna. Zespół działa w oparciu o Fundację Sinfonia Varsovia i korzysta ze wsparcia miasta stołecznego Warszawy.
W 1973 Maksymiuk rozpoczął pracę z Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia. W 1975 dyrygował orkiestrą podczas finałowych przesłuchań na Międzynarodowym Konkursie im. Fryderyka Chopina w Warszawie. W 1977 otrzymał kontrakt płytowy w firmie EMI. W 1979 wystąpił z Polską Orkiestrą Kameralną w Carnegie Hall, w Nowym Jorku, a w 1981 odbył z nią koncerty w Japonii, Australii, Nowej Zelandii, Stanach Zjednoczonych i Niemczech. W latach 1983–1993 kierował BBC Scottish Symphony Orchestra w Glasgow. W 1990 debiutował na koncertach BBC Proms w Royal Albert Hall, w Londynie. Podjął też współpracę z English National Opera, z którą przygotował premiery „Don Giovanniego” Wolfganga Amadeusa Mozarta (w 1991) i „Zemsty nietoperza” Johanna Straussa (w 1993). „Zemsta nietoperza” pod jego batutą, z zespołem Sinfonia Varsovia, została wystawiona w styczniu 2005, w Teatrze Polskim w Warszawie, z udziałem m.in.