Operacje n-arne w arytmetyce Elementy neutralne dodawania (zero) i mnożenia (jedynka) w zbiorach liczb całkowitych, wymiernych, rzeczywistych lub zespolonych są operacjami 0-arnymi. Funkcja przyporządkowująca każdej liczbie całkowitej jej kwadrat jest operacją unarną na zbiorze Podobnie pierwiastek kwadratowy jest operacją unarną na zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich (ale nie na zbiorze liczb rzeczywistych, ani wymiernych, ani całkowitych) oraz na zbiorze liczb zespolonych Element odwrotny jest operacją 1-arną na każdym ze zbiorów: Działania dodawania, odejmowania i mnożenia są operacjami 2-arnymi na każdym ze zbiorów: Dzielenie jest operacją 2-arną na każdym ze zbiorów:
Operacje n-arne w algebrze Półgrupa jest zbiorem z operacją 2-arną łącznąKurosz, op. cit., s. 20–25.. Monoid jest półgrupą z elementem neutralnym, który jest operacją 0-arną. Grupa jest zbiorem, w którym można wyróżnić operację 2-arną (działanie grupy), operację 1-arną (element odwrotny działania) i operację 0-arną (element neutralny). Są także inne sposoby określania grupy. Wystarczy określić na zbiorze jedną operację 2-arną – dzielenie (jeśli grupa jest multiplikatywna, czyli jej działanie jest mnożeniem)Kurosz, op. cit., s.