Następnie stoczył jeszcze dwie zwycięskie walki, w tym znokautował złotego medalistę olimpijskiego z Seulu, Andrew Maynarda.
Mistrzostwo wagi junior ciężkiej Po walce z Maynardem przeszedł do wagi junior ciężkiej. 8 marca 1991 roku zdobył pas WBA, pokonując przez niejednogłośną decyzję Roberta Danielsa. Broniąc tytułu po raz pierwszy, pokonał jednogłośnie na punkty Basha Alego. 8 maja 1992 roku podczas kolejnej walki w obronie tytułu pokonał również jednogłośnie Donny’ego Lalonde. Po tym pojedynku Czyz zrzekł się mistrzostwa. Po prawie dwuletniej przerwie powrócił na ring w 1994 roku. Stoczył pięć walk, po czym postanowił zmienić kategorię wagową na wyższą.
Waga ciężka 10 maja 1996 roku zmierzył się z Evanderem Holyfieldem. Przegrał przez techniczny nokaut w piątej rundzie. Na ring powrócił 12 czerwca 1998 roku, przegrywając przez TKO w drugiej rundzie z Corriem Sandersem. Po tej walce definitywnie zakończył karierę.