Piłkarską karierę zaczynał w lokalnych klubach Quiestede i Jœuf. W 1971 roku Platini był bliski przejścia do FC Metz jednak do transferu ostatecznie nie doszło z powodu zdiagnozowania niewydolności serca przez lekarza nowego potencjalnego klubu Francuza. Przełomem w jego karierze było przejście w wieku osiemnastu lat do AS Nancy, z którym w 1978 zdobył swoje pierwsze cenne trofeum – Puchar kraju. Rok później grał już w AS Saint-Étienne, który na początku lat 80., także dzięki Platiniemu, odnosił swoje największe sukcesy. To z Saint-Étienne Michel wywalczył w 1981 swój jedyny tytuł mistrza Francji.
Po udanym Mundialu 1982 (Francja przegrała w meczu o trzecie miejsce z Polską) o Platiniego upomniał się Juventus F.C., przeżywający wówczas pod wodzą Giovanniego Trapattoniego okres piłkarskiego rozkwitu. Przez kolejnych pięć lat (w tym trzy wraz z Polakiem Zbigniewem Bońkiem) stanowił o ofensywnym obliczu drużyny, z którą zdobył wszystkie najważniejsze europejskie trofea. W połowie lat 80.