W 1932 zadebiutował na łamach gazety „Pionierska Prawda” wierszem Мир в рупоре (Świat w głośniku). Po 9 klasie podjął naukę w Instytucie Literackim im. A.M. Gorkiego. Następnie przeniósł się do operowego Studia Dramatycznego słynnego Konstantina Stanisławskiego. Podjął pracę w Teatrze-Studio Aleksieja Arbuzowa i Walentina Płuczka. W 1940 wystawiono sztukę Город на заре (Miasto o świcie), której współautorem był Galicz; był to jego debiut jako dramaturga.

Lata 40. W przededniu ataku Niemiec na ZSRR wcielono go do wojska, z którego został szybko zwolniony w związku z wykryciem u niego wrodzonej wady serca. Do grudnia 1941 pracował jako kierownik literacki teatru w Groznym, następnie wyjechał do Czyrczyku pod Taszkentem, gdzie zatrudnił się w teatrze wojskowym.

W 1942 wziął ślub z aktorką tego teatru Walentyną Archangielską, a w 1943 urodziła im się córka Aleksandra. W 1945 jego żona wyjechała na tournée do Irkucka, co skończyło się rozwodem. Galicz ożenił się ponownie w 1947 z Angeliną Szekrot. W 1967 przyszedł na świat jego pozamałżeński syn Grigorij Mironow-Wojtenko.

Po 1945 napisał kilka dramatów i melodramatów, m.in. Tu mówi Tajmyr (1948), Matrosskaja Tiszyna (1946-1956). Ta ostatnia sztuka nie została dopuszczona na scenę.