W 1996 roku podpisał także kontrakt ze szkockim St. Johnstone ze Scottish First Division. W 1997 roku awansował z nim do Scottish Premier League. W 1999 roku zajął z zespołem 3. miejsce w tych rozgrywkach. W 2002 roku, po spadku St. Johnstone do First Division, Dasovic wrócił do Kanady. Został tam grającym asystentem trenera klubu Vancouver Whitecaps. W 2005 roku zakończył karierę piłkarską.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Kanady Dasovic zadebiutował 2 kwietnia 1992 roku w wygranym 5:2 towarzyskim pojedynku z Chinami. W 1993 roku był uczestnikiem Złotego Pucharu CONCACAF, który Kanada zakończyła na fazie grupowej. 11 lipca 1993 roku w zremisowanym 1:1 meczu tego turnieju z Kostaryką strzelił pierwszego gola w kadrze narodowej.
W 2000 roku Dasovic ponownie wziął udział w Złotym Pucharze CONCACAF, który tym razem się okazał dla Kanady zwycięski. W 2001 roku został powołany do kadry na Puchar Konfederacji. Zagrał na nim w meczach z Brazylią (0:0) i Kamerunem (0:2). Tamten turniej Kanada zakończyła na fazie grupowej.
W 2002 roku wraz z zespołem narodowym zajął 3. miejsce w Złotym Pucharze CONCACAF. W 2003 roku Dasovic po raz czwarty uczestniczył z Złotym Pucharze CONCACAF.