Z nieskończonością potencjalną mamy do czynienia w analizie matematycznej, gdy mówimy o granicy. Mówiąc, że ciąg (an) dąży do granicy g, gdy n dąży do nieskończoności, mamy na myśli fakt, że wyrazy (an) są dowolnie bliskie g dla odpowiednio dużych n. Nie zakładamy tu wcale istnienia żadnego nieskończonego bytu, a jedynie nieustającą możliwość powiększania (i analogicznie: nieustającą możliwość pomniejszania). Nieskończonością potencjalną w kontekście przestrzeni posługują się Elementy Euklidesa.
Proklos Diadochus w V wieku naszej ery wyrażał to w taki sposób: wielkości są wprawdzie dzielone w nieskończoność, ale nie na nieskończenie wiele części. To ostatnie powodowałoby, że aktualnie byłoby nieskończenie wiele części, tamto pierwsze, że tylko potencjalnie; to ostatnie daje nieskończoności istnienie substancjalne, tamto przyznaje jej tylko stawanie się.
Jednak nie tylko starożytni czuli się niepewnie, obcując z pojęciem nieskończoności. Gottfried Wilhelm Leibniz w XVII wieku pisał: nie ma nic bardziej namacalnego niż absurdalność idei liczby właściwie nieskończonej.