Grafy, rozpatrywane jako figury w przestrzeni (w której są one „zanurzone” i która nadaje im cechy charakterystyczne dla danej przestrzeni), nazywa się grafami geometrycznymi. Nadanie grafom właściwości geometrycznych może odbyć się, na przykład, poprzez wprowadzenie długości krawędzi jako spełniającej postulaty metryki dwuargumentowej funkcji ze zbioru krawędzi grafu w zbiór dodatnich liczb rzeczywistych.
Pojęcia służące do opisu grafów thumb|Wszystkie drogi w tym grafie są proste, nie ma cykli thumb|Graf i jego drzewo spinające (po prawej stronie) thumb|Pętla thumb|Graf, posiadający siedem składowych, z których dwie są izolowanymi wierzchołkami thumb|Graf o ścianach oraz – ściana jest ścianą nieskończoną
Alfabetyczna lista definicji Acentryczność wierzchołka grafu – maksymalna odległość wierzchołka do innych wierzchołków grafu lub inaczej długość najdłuższej ścieżki prostej zaczynającej się w danym wierzchołku. Automorfizm grafu – wzajemnie jednoznaczne przekształcenie zbioru wierzchołków grafu prostego w ten sam zbiór takie, że wierzchołki oraz są sąsiednie wtedy i tylko wtedy, gdy i są sąsiednie. Centrum grafu – wierzchołek grafu spójnego taki, że największa z odległości od centrum do innych wierzchołków grafu jest najmniejsza. Cykl – zamknięta droga prosta taka że krawędź kończy się w początkowym wierzchołku