Pierwsze użycie określenia „graf” przypisywane jest Jamesowi Josephowi Sylvesterowi – matematykowi angielskiego pochodzenia.
Zastosowanie grafów
Za najstarszy przykład zastosowania grafów w rozwiązaniu zadanego problemu uznaje się zagadnienie mostów królewieckich, opis którego opublikował w 1736 roku Leonhard Euler:
150px → 150px → 150px
Grafy mogą służyć do praktycznych zastosowań (także z pomocą komputerów) w wielu różnorodnych problemach, np.: sieć dróg z wierzchołkami reprezentującymi skrzyżowania i krawędziami przedstawiającymi ulice, sieć pomieszczeń i korytarzy w budynkach, dzięki czemu możliwe jest komputerowe wynajdywanie najlepszej drogi ze swojego obecnego położenia do pożądanego celu. Algorytmy grafowe stanowią istotną część programów obsługujących urządzenia GPS. System sztucznej inteligencji w niektórych grach komputerowych musi odszukać dla sterowanych przez program postaci najlepszą drogę, która pozwoli zaatakować przeciwnika. Zagadnienie to może być rozwiązane w oparciu o własności grafów. Przedstawienie w formie grafów sieci komputerowych pozwala na stworzenie oprogramowania usprawniającego trasowanie w Internecie.