Formalna definicja Niech będzie ustalonym alfabetem, czyli zbiorem stałych, symboli funkcyjnych i symboli relacyjnych (predykatów). Każdy z tych symboli ma jednoznacznie określony charakter (tzn. wiadomo czy jest to stała, czy symbol funkcyjny czy też predykat) i każdy z symboli funkcyjnych i predykatów ma określoną arność (która jest dodatnią liczbą całkowitą). Niech będzie nieskończoną listą zmiennych.
Przypomnijmy, że termy języka to elementy najmniejszego zbioru takiego, że: wszystkie stałe i zmienne należą do jeśli i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to
Formuły języka są wprowadzane przez indukcję po ich złożoności jak następuje: jeśli to wyrażenie jest formułą (tzw. formuła atomową), jeśli zaś jest -arnym symbolem relacyjnym, to wyrażenie jest formułą (tzw. formuła atomową), jeśli są formułami oraz jest binarnym spójnikiem zdaniowym, to oraz są formułami, jeśli jest zmienną oraz jest formułą, to także i są formułami.