o łącznej wadze 14 kg i wartości 12$. W wersji zachłannej algorytm aproksymacyjny sortuje elementy w kolejności malejącej, porównując stosunek wartości do wagi elementu Następnie wstawia je kolejno, zaczynając od przedmiotu o największym ilorazie do plecaka. Jeśli jakiś element nie mieści się w plecaku, to jest omijany, a algorytm przechodzi do następnego. W algorytmie wybierany jest maksymalny wynik z tak obliczonego upakowania plecaka oraz plecaka z elementem o największej wartości. Jeśli jest maksymalną wartością przedmiotów w optymalnie upakowanym plecaku, algorytm zachłanny osiąga wyniki nie gorsze niż . Złożoność obliczeniowa algorytmu zależy od sortowania
Pseudokod: posortuj nierosnąco przedmioty według wartości c[j]/w[j] aktualna_waga:=0
for i:=1 to n do if w[i] + aktualna_waga <= W then dodaj i-ty przedmiot do plecaka aktualna_waga := aktualna_waga + w[i]
Po wykonaniu tej części algorytmu należy porównać wynik z plecakiem, w którym jest przedmiot o największej wartości.
Po raz pierwszy zachłanny algorytm aproksymacyjny został zaproponowany przez George’a Dantziga w 1957 roku.