Nie może też zabierać ułamkowej części przedmiotów (byłoby to możliwe w ciągłym problemie plecakowym).
Podobny problem pojawia się często w kombinatoryce, teorii złożoności obliczeniowej, kryptografii oraz matematyce stosowanej.
Decyzyjna wersja przedstawionego zagadnienia to pytanie: „Czy wartość co najmniej może być osiągnięta bez przekraczania wagi ?”.
Definicja Definicja formalna: mamy do dyspozycji plecak o maksymalnej pojemności oraz zbiór elementów przy czym każdy element ma określoną wartość oraz wielkość
Dyskretny problem plecakowy (ang. 0-1 knapsack problem) formalnie problem może być zdefiniowany: zmaksymalizuj przy założeniach:
Problem plecakowy, w którym liczba elementów danego typu jest ograniczona przez podaną wartość (ang. bounded knapsack problem). Formalnie: zmaksymalizuj przy założeniach:
Można rozważać także przypadek, w którym nie ma wartości ograniczającej liczbę elementów danego typu (ang.