Dla każdego ciała zawsze istnieje homomorfizm pierścieni . Jeżeli jest zanurzeniem, to najmniejsze podciało ciała zawierające pierścień jest izomorficzne z , a o mówi się, że jest charakterystyki zero. W przeciwnym wypadku, istnieje najmniejsza liczba naturalna taka, że i że jest ona liczbą pierwszą. Wówczas pierścień jest izomorficzny z ciałem reszt i mówi się, że ma charakterystykę równą .
Rozszerzenie ciała
Jeżeli jest podciałem ciała , to ciało nazywa się wtedy rozszerzeniem ciała i tę relację między ciałami oznacza się przez: . Charakterystyka jest równa charakterystyce i jest przestrzenią liniową nad .
Stopniem ozn. rozszerzenia nazywa się wymiar tej przestrzeni liniowej. Rozszerzenie nazywa się rozszerzeniem skończonym, gdy jego stopień jest skończony, i rozszerzeniem nieskończonym, gdy jego stopień jest nieskończony.
Część wspólna dowolnej rodziny podciał ciała jest jego podciałem; w szczególności dla każdego podzbioru istnieje najmniejsze podciało ciała . Jeśli jest podciałem ciała , a – podzbiorem, to najmniejsze podciało ciała zawierające i , oznacza się .
Część wspólna wszystkich podciał ciała nazywana jest podciałem prostym ciała .