W 1951 spotkał na Uniwersytecie Stanowym Kalifornii w Berkeley (UC Berkeley) pierwszą żonę Janice Elwood. Pobrali się w 1954 i przez ponad rok mieszkali we Francji i Włoszech (Koch uzyskał na te podróże stypendium Fulbrighta). Ich córka Katherine urodziła się w 1955 w Rzymie. W 1959 został zatrudniony na wydziale anglistyki i literatury porównawczej Uniwersytetu Columbia, gdzie wykładał przez ponad 40 lat, m.in. w szkole twórczego pisania. W latach 1960–1962 był redaktorem legendarnego pisma „Locus Solus”. W 1962 Koch przebywał na stypendium w Wagner College, jako pisarz-rezydent (ang. writer in residence).

Jego pierwsza żona zmarła w 1981, Koch ożenił się po raz drugi w 1994 z Karen Culler. W 1996 Kenneth Koch został członkiem elitarnej Amerykańskiej Akademii Sztuki i Literatury. Zmarł w 2002 po ciężkiej walce z białaczką.

Jako student Harvardu Koch zdobył w 1948 prestiżową Nagrodę Poetycką Glascock.