Józef Szymański spekuluje, że oryginalny herb zatwierdzony w Polsce Strozzim mógł mieć trzy półksiężyce rogami do góry, w słup.
Najwcześniejsze wzmianki Herb pochodzi bezpośrednio od włoskiego herbu rodziny Strozzi, którego początki mają według legend sięgać 313 roku. Współcześnie herb ten jest na Zachodzie rekonstruowany podobnie do Strockiego III, ale z jednym półksiężycem i klejnotem - pięcioma piórami strusimi; dwoma złotymi między trzema czerwonymi
W polsce herb pojawił się za sprawą nobilitacji (indygenatu) dla Annibale i Nicolo Strozzich od Zygmunta Starego, dokładna data nie jest znana. Nobilitowani przybyli z Florencji z królową Boną i dali początek rodzinie osiadłej w XVI i XVII stuleciu w województwie ruskim.
Rekonstrukcja nazwana Strocki I została przez Ostrowskiego wykonana na podstawie niejasnych przesłanek pochodzących od Niesieckiego, Piekosińskiego, Borkowskiego, Żernickiego i z Pamiętników sandomierskich. Strocki II przytoczył Ostrowski za Chrząńskim, zamieniając jednak tynkturę księżyców na złotą. Strocki III pochodzi z herbarza Rietstapa. Strocki IV to wariant według ustnego opisu księcia Strozzi, żonatego z Branicką i Teatro Araldico przez Tettoni i Saladini.