Wiadomo, co wynika z jego twórczości, że otrzymał staranne wykształcenie w zakresie retoryki i prawa, uzyskał również przygotowanie filozoficzne i historyczne. Zajmował się nauczaniem wymowy, jego uczniem był słynny później polityk i mówca Lucjusz Licyniusz Krassus; ; ; ; .. Przyjaźnił się także z Lucjuszem Eliuszem Stylonem, wybitnym filologiem (którego uczniami byli Cyceron i Warron), część badaczy wiąże osobę Celiusza Antypatera z kręgami stronnictwa optymatów; ..
Nie jest jasne, kiedy napisał swoje dzieło historyczne poświęcone II wojnie punickiej. Być może nastąpiło to u schyłku jego życia, prawdopodobnie w ostatnich dwóch dekadach II wieku, na co wskazuje zadedykowanie tej pracy StylonowiDedykacja ta odnosi się do osoby żyjącej, jej adresata widziano także w osobie konsula Gajusza Leliusza Sapiensa, który jednak zmarł w 128 roku, co każe odrzucić te przypuszczenia, . i wzmianka o zgonie Gajusza Grakchusa (121); ; ; .. Możliwe, że Celiusz Antypater przystąpił do pracy już po tym wydarzeniu; ; . lub też dzieło zostało wtedy ukończone. czy opublikowane. Data jego śmierci również pozostaje nieznana, na pewno zmarł po roku 121;