Wiosną 2012 Chávez udał się na półroczne wypożyczenie do zespołu San Luis FC z siedzibą w San Luis Potosí, gdzie pełnił rolę podstawowego piłkarza linii obrony, po czym został wypożyczony po raz kolejny, tym razem do ekipy Puebla FC. Tam szybko wywalczył sobie miejsce w wyjściowej jedenastce, a dzięki udanym występom po upływie roku został wykupiony na stałe przez zarząd klubu. Przez pewien czas pełnił także rolę kapitana drużyny. W lipcu 2014 przeniósł się do ekipy Club Atlas z siedzibą w Guadalajarze, gdzie spędził pół roku jako rezerwowy, po czym zasilił Club Tijuana. W jego barwach również występował przez sześć miesięcy, tym razem jako podstawowy stoper, po czym został wypożyczony do beniaminka najwyższej klasy rozgrywkowej – Dorados de Sinaloa z miasta Culiacán, w ramach współpracy pomiędzy obydwoma klubami (posiadającymi wspólnego właściciela – Grupo Caliente). Tam występował przez rok, notując regularne występy, lecz na koniec rozgrywek 2015/2016 spadł z Dorados do drugiej ligi.

W lipcu 2016 Chávez – podobnie jak przed rokiem – na zasadzie wypożyczenia zasilił pierwszoligowego beniaminka – ekipę Club Necaxa z siedzibą w Aguascalientes.