Na sezon 2011 Estończyk podpisał kontrakt z francuską stajnią Tech 1 Racing, na udział w Formule Renault 3.5. Kevin pokazał swój talent, będąc już w drugim wyścigu (w Aragonii) na najwyższym stopniu podium. Sukces powtórzył jeszcze dwukrotnie, na włoskim torze Monza oraz niemieckim Nürburgringu. Małe doświadczenie nie pozwoliło mu jednak skutecznie rywalizować o najwyższe cele i ostatecznie obiecujący rok zakończył na 6. miejscu (jego partner Arthur Pic był dopiero dwudziesty trzeci). Poza Formułą Renault 3.5 w sezonie 2011 Korjus startował także w Auto GP. Po startach w dwóch wyścigach uplasował się na 18 pozycji w klasyfikacji końcowej.
W sezonie 2012 Formuły Renault 3.5 Estończyk startował początkowo w zespole Tech 1 Racing, lecz po zakończeniu rundy na Silverstone zmienił zespół na Lotus. Jego największym osiągnięciem jest trzecia lokata podczas drugiego wyścigu na Nürburgringu. Sezon ukończył na 10 pozycji w klasyfikacji generalnej.
Na sezon 2013 podpisał kontrakt na starty w serii GP3 z zespołem Koiranen GP. W ciągu szesnastu wyścigów, w których wystartował, czterokrotnie stawał na podium, ale nigdy nie wygrywał.