Dowód Gaussa był tak przekonujący, że został on zwolniony z egzaminów ustnych i publicznej obrony rozprawy.
W roku 1800 opublikował w Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde artykuł przedstawiający opracowaną przez siebie metodę obliczania daty Wielkanocy (niem. Gauß’sche Osterformel).
Po ukończeniu studiów, dzięki wsparciu księcia Brunszwiku, mógł całkowicie poświęcić się nauce – w 1801 roku otrzymywał rocznie 400 talarów, a od 1803 roku – 600 oraz bezpłatne zakwaterowanie.
Profesura w Getyndze mały|upright=1.2|Gmach obserwatorium astronomicznego w Getyndze, gdzie Gauss mieszkał i pracował w latach 1816–1855
W 1802 roku otrzymał ofertę pracy w Petersburgu, którą jednak odrzucił. Po śmierci księcia Karola Wilhelma w 1806 roku przyjął ofertę z Getyngi, gdzie w 1807 roku został profesorem astronomii i dyrektorem obserwatorium astronomicznego na uniwersytecie w Getyndze – funkcje te piastował do końca życia. Inne oferty, m.in. z Dorpatu, Lipska i Berlina konsekwentnie odrzucał. Od 1808 roku mieszkał i pracował w bezpośrednim sąsiedztwie obserwatorium – od 1816 roku aż do śmierci w zachodnim skrzydle nowego gmachu obserwatorium.