Organizacja Działalnością Poltransplantu kieruje dyrektor, który reprezentuje Poltransplant na zewnątrz. Dyrektor powoływany i odwoływany jest przez Ministra Zdrowia po zasięgnięciu opinii Krajowej Rady Transplantacyjnej. Obecnie dyrektorem Poltransplantu jest prof. dr hab. n. med. Artur Kamiński. Poprzednimi dyrektorami Poltransplantu byli: prof. dr hab. n. med. Janusz Edmund Wałaszewski, od powstania Poltransplantu w 1996 roku do 1 kwietnia 2011 r. oraz prof. dr hab. n. med. Roman Danielewicz od 1 kwietnia 2011 r. do 12 grudnia 2016 r.
W skład Centrum Organizacyjno-Koordynacyjnego ds. Transplantacji wchodzą następujące komórki organizacyjne: Zespół do Spraw Edukacji i Promocji Transplantologii; Zespół do Spraw Koordynacji Pobierania i Przeszczepiania Komórek, Tkanek i Narządów i Krajowego Rejestru Przeszczepień; Zespół Prowadzący Centralny Rejestr Niespokrewnionych Dawców Szpiku i Krwi Pępowinowej; Zespół Prowadzący Centralny Rejestr Sprzeciwów na Pobranie Komórek, Tkanek i Narządów ze Zwłok Ludzkich; Zespół Prowadzący Krajową Listę Osób Oczekujących na Przeszczepienie oraz Centralny Rejestr Żywych Dawców Narządów. Zespół do Spraw Współpracy Międzynarodowej; Samodzielne Stanowisko Pracy Osoby Odpowiedzialnej za Sprawy Obronne Zespół do Spraw Finansowych i Osobowych; Zespół Informatyczny Sekretariat.