Około 1656 Sweerts powrócił w Brukseli z zamiarem utworzenia akademii rysunkowej. W 1659 został mistrzem w tamtejszej gildii św. Łukasza. W 1661 związał się z grupą misyjną w Amsterdamie i jako zakonnik udał się do Azji. Podróżował przez Marsylię, Aleppo w Syrii, Tebriz do Isfahanu w Persji. W 1662 artystę usunięto z misji ze względu na trudny i konfliktowy charakter, pozostał jednak na Bliskim Wschodzie. W ciągu dwóch lat dotarł do Indii, gdzie zmarł na terenie misji portugalskiej w Goa. Okoliczności jego przedwczesnej śmierci pozostają nieznane.
Twórczość Dokonania artystyczne Sweertsa trudno jednoznacznie zakwalifikować, gdyż poruszał różnorodną tematykę i stosował niejednolite środki wyrazu. W okresie rzymskim zbliżył się do Bambocciantich. Malował w tym czasie sceny rodzajowe często przedstawiające wnętrza pracowni malarskich, są to obecnie wartościowe źródła informacji historycznych.