Na podstawie informacji zawartych w Powieści minionych lat oraz w staroruskich żywotach świętych mnichów monaster zimneński działał już przed rokiem 1018. W wymienionym roku miał w nim złożyć śluby zakonne późniejszy święty mnich Mojżesz Węgrzyn. Według latopisów ruskich Włodzimierz osobiście podarował mnichom Zimneńską Ikonę Matki Bożej, którą wcześniej otrzymała od patriarchy Konstantynopola Anna Porfirogenetka w momencie swoich zaślubin z władcą Rusi KijowskiejZymnenśkyj Swiatohorśkyj Uspenśkyj stawropihijnyj żinoczyj monastyr. Anna Radziukiewicz oraz oficjalne dane Ukraińskiej Cerkwi Prawosławnej podają rok 1001 jako datę fundacji klasztoru przez Włodzimierza Wielkiego. mały|Warłaam Pieczerski Wspólnota w Zimnem cieszyła się dużym szacunkiem wśród mnichów z klasztorów Kijowa. W 1074 Warłaam Pieczerski, wracając z pielgrzymki do Konstantynopola, zatrzymał się w monasterze i tam zmarł (informacja ta zawarta jest w Żywocie Teodozjusza Pieczerskiego). Wydarzenie to upamiętnia źródło-kapliczka św. Warłaama wzniesiona poza obrębem murów monasteruSwiatohorśkyj..., s.5.