Największy międzynarodowy sukces odniósł podczas igrzysk olimpijskich w 1964 w Tokio zdobywając brązowy medal w biegu na 100 metrów, a także zajmując 4. miejsce w biegu na 200 metrów. Na zawodach letniej uniwersjady w 1965 w Budapeszcie był trzeci na 100 metrów. Zwyciężył w biegu na 100 jardów, a także zajął 7. miejsce w biegu na 220 jardów i 5. miejsce w sztafecie 4 × 110 jardów na igrzyskach Imperium Brytyjskiego i Wspólnoty Brytyjskiej w 1966 w Kingston. Zdobył złoty medal w biegu na 100 metrów na igrzyskach panamerykańskich w 1967 w Winnipeg. Na igrzyskach olimpijskich w 1968 w Meksyku zajął 7. miejsce w biegu na 100 metrów, a w biegu na 200 metrów odpadł w ćwierćfinale.
Był rekordzistą Kanady w biegu na 100 metrów (10,0 s w 1960 i 10,17 s w 1968) oraz wielokrotnie w biegu na 200 metrów (od 20,9 s 1959 do 20,4 s w 1966 i 20,70 s w 1964).
Jerome był mistrzem Kanady w biegu na 100 metrów i biegu na 200 metrów 1959, 1960, 1964 i 1968, w biegach na 100 jardów i 220 jardów 1962 i 1966 oraz w biegu na 100 metrów w 1969. Zdobył również mistrzostwo Wielkiej Brytanii (AAA) w biegu na 100 jardów w 1961 oraz akademickie mistrzostwo Stanów Zjednoczonych (NCAA) na 220 jardów w 1962 i na 100 metrów w 1964.