Funktor zapominania ma tak sprzężenie lewostronne
które wyposaża dany zbiór w topologię dyskretną, jak i sprzężenie prawostronne
które wyposaża dany zbiór w topologię antydyskretną. Oba te funktory są w rzeczywistości prawostronnymi odwrotnościami co oznacza, że oraz są równe funktorowi tożsamościowemu na Więcej, ponieważ dowolna funkcja między przestrzeniami dyskretnymi, czy antydyskretnymi jest ciągła, to oba te funktory dają pełne zanurzenia w
Konstrukt jest także zupełnym ze względu na włókna, tzn. kategoria wszystkich topologii na danym zbiorze nazywana włóknem nad tworzy kratę zupełną ze względu na zawieranie. Elementem największym tego włókna jest topologia dyskretna na zaś elementem najmniejszym jest topologia antydyskretna.
Konstrukt jest modelem tzw. kategorii topologicznej. Kategorie te charakteryzują się tym, że każda dziedzina ustrukturyzowana (ang. structured source) ma jednoznacznie wyznaczone podniesienie początkowe (ang. initial lift) Podniesienie początkowe w uzyskuje się przez przyjęcie topologii początkowej w dziedzinie.